2022年12月23日金曜日

右側が普通に時間が経過する世界線、左側が開始と終結が繋がっている閉じた世界線 / Credit:Benjamin K Tippett, David Tsang . The Blue Box White Paper

[1310.7983] The Blue Box White Paper

https://arxiv.org/abs/1310.7983

1949年、ゲーデルは一般相対性理論の方程式から、世界線の開始点と終結点が繋がっている閉じた世界線（時間的閉曲線）を可能にする解（ゲーデル解）を発見することに成功しました。

世界線が閉じている世界では、世界線の終わりを迎えた直後に世界線の開始地点に戻される、ある種のタイムトラベルが発生します。

そのため理論物理学では、タイムトラベルが可能であれば閉じた世界線を作成することも可能であると考えられています。

このゲーデル解はその後も研究が進められ、大質量の円筒を高速回転させることで時空を歪ませ特定の未来を過去の世界線に繋げる「ティプラーの円筒」の概念や「通過可能なワームホール」の理論が発見されることになります。

タイムトラベルの基礎理論と自由意志の問題

タイムトラベルの理論的な基礎は、アインシュタインの考案した一般相対性理論に存在します。

一般相対性理論では「重力が空間や時間を歪める」とされており、時間は絶対的な「神様の時計」によって流れが一定に決められているのではなく、相対的であることが示されています。

以前に行われた研究でも、地表から数ミリほど原子時計を上昇させて地球の重力の影響をほんの僅かに弱めただけでも、時間の流れが加速していることが示されています。

（※強い重力圏の中では時間の流れが遅くなります）

では、重力が時間や空間を歪められるならば、重力の操作を工夫することで、世界線の開始点と終結点が繋がっている、ループ世界を作ることはできないのでしょうか？

一般相対性理論に従えば答えは「可能」であるようです。

世界線が閉じている世界では、世界線の終わりを迎えた直後に世界線の開始地点に戻される、ある種のタイムトラベルが発生します。

そのため理論物理学では、タイムトラベルが可能であれば閉じた世界線を作成することも可能であると考えられています。

これらの成果は、一般相対性理論に関する限り、重力を制御することができればタイムトラベルが可能であることを示します。

理論物理学者たちが真剣にタイムトラベルを研究しているのも、理論的な裏付けが存在しているからだと言えるでしょう。

（※一般相対性理論の解から現れる時間的閉曲線（閉じた世界線）は、新たな視点から重力を解釈する量子重力理論や素粒子論によって将来的に排除されると考えている研究者たちもいます）

しかし既存の理論ではタイムトラベルに付随する「祖父殺しのパラドックス」を解決することはできませんでした。

祖父殺しのパラドックスはアインシュタインの方程式を検討したり重力制御装置を開発したりするのとは別次元の、人間の自由意志にかかわる問題だったからです。

祖父殺しのパラドックスが根深い問題であるのは、古典物理において基礎となる原因と結果の関係を破壊してしまうからです。

祖父殺しのパラドックスが起きてしまうと「祖父は子孫を残さず「未来の子孫に」殺された」という、滅茶苦茶な結果がうまれてしまいます。

このような因果の破綻は、タイムトラベルの基礎となる一般相対性理論をも否定することにつながります。

この厄介な問題に対処するために考案されたのが「ノヴィコフの首尾一貫の原則」です。

この仮説では、タイムトラベラーが何をしようと、その全ては既に歴史の一部として織り込まれているとされています。

宇宙が誕生してから銀河や星ができて、生命が誕生し、人類がうまれる全ての過程が運命づけられているのだから、人類がこれから何を行おうともパラドックスは発生しないという決定論的な考えです。

ノヴィコフの首尾一貫の原則では、人間の自由意志は幻であるとされており、ある人間がどんなに滅茶苦茶な行いに出たとしても、宇宙開闢と星々の形成に続く、予定された出来事とみなされます。

確かに私たちの脳の神経回路は、宇宙の物理法則に従って動いており、私たちが自由意志と思っている何かは、投げたボールが落ちるように宇宙の運命の一部なのかもしれません。

しかし新たに行われた研究では、タイムトラベルっで過去に行った人間の自由意志とパラドックスの問題を同時解決することが目指されていました。

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