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2021年10月22日金曜日
図解 3乗和が和の2乗に等しい
シータ
@Perfect_Insider
3乗和が和の2乗に等しいという関係は有名だが、こういう視覚的な証明が出来るのか。面白い。
twitter.com/fermatslibrary…
2021/10/21 22:56
1³+2³+3³+4³+5³+6³+...+n³=(1+2+3+4+5+6+...+n)²
Proof:
Arranging 1³+2³+3³+4³+5³+6³+...+n³ in the plane: 1x1²+2x2²+3x3²+4x4²+5x5²+6x6²+...+nxn²
The even squares overlap (🟨) but also leave uncovered gaps (🟥) and 🟨=🟥
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